什麼是柱面透鏡？

建立雷射線光產生器 | 建立圓形光束 | 選擇指南

柱面透鏡是一種 X 軸和 Y 軸半徑不同的透鏡，因此透鏡的形狀為圓柱形或半圓柱形，且只有單一光軸有影像放大倍率。柱面透鏡通常用作雷射線光產生器，以調節影像高度大小，或在成像系統中校正像散。

圖 1：平凸的圓柱面透鏡

圖 2：平凸的矩形柱面透鏡

圖 3：平凸的橢圓形柱面透鏡

建立雷射線光產生器

將柱面透鏡作為雷射線光產生器時，為應用計算所需的有效焦距 $ \small{\left( \text{EFL} \right)} $ 非常重要。要做到這一點，首先用給定的工作距離 $ \small{\left( L \right)} $（單位為cm）和所需線長 $ \small{\left( x \right)} $ 計算扇形角 $ \small{ \left( \theta \right)} $:

(1)$$ \theta = 2 \cdot \tan^{-1}{\left( \frac{x}{2 \, L} \right)} $$

扇形角亦可用來確定給定工作距離的線長：

(2)$$ x = 2 \cdot L \cdot \tan{\left( \frac{\theta}{2} \right)} $$

Visual Illustration of Equations 1 – 2 for Creating a Laser Line Generator

圖 4: 建立雷射線光產生器的公式 1—2 圖片

然後，可以使用輸入光束半徑 $ \small{ \left( \frac{d}{2} \right) } $ 和以下公式計算 $ \small{\left( \text{EFL} \right)} $:

(3)$$ \frac{d}{2} = \text{EFL} \cdot \tan{\left( \frac{\theta}{2} \right)} $$

Visual Illustration of Equation 3 for Calculating Effective Focal Length

圖 5：計算有效焦距的公式3圖片

產生圓形光束

通常，雷射二極體會發射橢圓形光束，不適用於需要平行、圓形雷射源的應用。使用兩個柱面透鏡將橢圓形光束轉換成圓形光束是一種常見方法 - 第一個透鏡可放大雷射二極體的短軸，而第二個透鏡可使光束成平行。透鏡的彎曲表面與雷射二極體的短軸應定向，方可放大短軸。

例如，要將長軸為 4.0mm 和短軸為 1.0mm 的橢圓形光束轉換成直徑為 4.0mm 的圓形光束，則必須將短軸放大 4 倍。用第二個透鏡的焦距 $ \small{\left( f_2 \right)} $ 除以第一個透鏡的焦距 $ \small{\left( f_1 \right)} $，可以計算出兩個透鏡設定的放大倍數（Mag）。

(4)$$ \text{Mag} = \frac{f_2}{f_1} $$

達到所需放大倍數的一種方法是使用直徑 25mm x - 25mm 的 EFL PCV 柱面透鏡（#46-196）搭配直徑 25mm x 100mm 的 EFL PCX 柱面透鏡（#46-018）。此外，亦可選擇使用兩個 PCX 柱面透鏡，但需添加額外系統長度。柱面透鏡也能減少光束發散，提高光束的準直性，因此成為長距離投影應用的理想選擇。請參考表1選擇正確的柱面透鏡，以適用於任何應用。

柱面透鏡選擇指南

表 1：柱面透鏡選擇指南
類型	波長	理想的應用
Fast Axis Collimators	0.8 – 1.0μm	對準高功率雷射二極體棒
Illunimation PCX Cylinder Lenses	0.4 - 1.6μm	將雷射聚焦於一條線或將雷射光束環形化
UV Fused Silica PCX Cylinder Lenses	0.2 - 2.2μm	在嚴峻或惡劣的環境中工作
Achromatic Cylinder Lenses	0.4 - 1.0μm	構建寬頻光源的線性輪廓
Plastic Hybrid Acylinder Lenses	0.4 - 1.6μm	構建寬頻光源的線性輪廓
Illumination PCV Cylinder Lenses	0.4 - 1.6μm	擴束
Cylindrical Microlens Arrays	0.2 - 2.2μm	光束均勻化

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