雷射偏振：偏振在雷射應用的重要性

作者： Hayden Kim

光是一種電磁橫波，可以理解為一組振盪電場與磁場的組合。光波中的電場方向表述為光的偏振。包括自然光、鹵素燈和LED陣列光在內的許多光源均可視為無偏振光，因其電場方向隨著時間變化會有隨機擾動。而雷射光源大多數為線偏振光。

在許多應用場景下，理解雷射的偏振特性非常重要，因為偏振影響反射係數，雷射光束的聚焦特性，以及其他對雷射終端應用產生影響的光學特性。因為大多數雷射光源都是線偏振光，因此其他偏振類型的光也可以由此產生，如圓偏振、橢圓偏振、徑向偏振光。偏振的基礎理論在偏振光學應用介紹中有介紹，但這些介紹太過深入於這些雷射概念的特殊應用中。

雷射光源的偏振

雷射的偏振狀態是由雷射增益介質或諧振腔的各向異性機制決定。「各向異性」是指物理性質隨著方向不同而有所變化的特性。雷射增益介質可能與偏振相關，如使用各向異性雷射晶體和半導體光放大器的情況。在介質內，入射泵浦光子激勵產生輻射。受激輻射光子的偏振態與激發光的偏振態相同。在没有偏振片和波片（也叫做相位延遲片）等起偏元件的情況下，光處於非偏振態且不適用於某些應用。此外，諧振器中布魯斯特板的損耗或任何其他光學元件的輕微偏差都可能導致出射偏振雷射的變化。

偏振消光比 $ （\left( \text{PER} \right) $ 可以用來定義光經過雷射腔等設備或系統後的偏振度。是主偏振態與正交偏振態的光功率之比，主偏振態與正交偏振態的偏振方向相互垂直。偏振態通常用TE（橫電模）和TM（橫磁模）表示。$ text{PER}通常表示兩個相互垂直的偏振態之比（例如100：1，表示主偏振態光的光強是正交偏振態光的光強的100倍）。例如，Coherent® 高性能 OBIS™ LX/LS 雷射系統的$ \text{PER｝為 100:1，而線性偏振的 Lumentum 高性能氦氖雷射器的 $ \text{PER} $是 500:1。$text{PER}$ 也可以用分式表示，以方便運算。

(1)$$ \text{PER} = 10 \, \log_{10}{\left( \frac{P_{\small{\text{principal}}}}{P_{\small{\text{orthogonal}}}} \right)} \left[ \text{dB} \right] $$

偏振相關的反射係數

一列光波包含兩個相互獨立，垂直的部分，由p-偏振和s-偏振態組成，這一性質在某些利用光的偏振態來調製反射率與穿透率的應用中尤為關鍵。對於p-偏振光來說，電場方向平行於入射平面，而s-偏振光的電場方向垂直於入射平面（圖 1）。

s-偏振光和p-偏振光的偏振方向，是由其電場相對於入射平面的方向定義的。圖中也展示了入射角為布魯斯特角時，p-偏振在平面無反射的情況。

圖 1：s-偏振和p-偏振，是基於入射平面定義的兩種偏振方向。圖中也展示了入射角為布魯斯特角時，p-偏振在平面無反射的情況。¹。

引入布魯斯特角後，在處理光在兩種介質的傳播時，理解這一點非常重要。布魯斯特角是在未鍍膜光學平面上的特殊入射角，此角度下，p-偏振光直接穿透，而s-偏振光被部分反射 （圖 2）。這一理念被引入雷射諧振腔中，使得p-偏振光能夠無損耗地在腔內傳播，而在多次反射過程中對s-偏振光引入損耗。布魯斯特角可以依照光傳播時所通過的入射介質 $ \left( n_1 \right) $ 和另一種介質 $ \left( n_2 \right) $ 的折射率來確定。

(2)$$ \theta_B = \arctan{\left( \frac{n_2}{n_1} \right)} $$

圖 2：空氣-玻璃光學介面上的菲涅耳反射係數隨入射角變化情況。對於p-偏振來說，反射係數在布魯斯特角處衰減至0（此處是-56°），而s-偏振的反射係數隨著入射角度增大穩定增強。⁸

許多光學元件利用了布魯斯特角這一概念來進行實用的應用。布魯斯特窗鏡是在布魯斯特角為入射角時使用的透明光學平板，用來讓光束以最小的光學損耗通過透明窗鏡。例如，由密封玻璃管和一組平凸透鏡組成的氦氖（He-Ne）雷射。光線每次經過玻璃管兩端的透明窗鏡時，需要1%以下的光學損耗。當布魯斯特窗鏡精密安裝在玻璃管的兩側時，p -偏振光在空氣-玻璃介面上的反射率變小，這證明了該窗鏡對防止諧振腔內來自殘餘反射的干涉效應有益（圖 3）。p-偏振和 s -偏振之間損耗的巨大差異會使得雷射器輸出成為p-偏振光。

圖 3：氦氖雷射的雷射諧振器內有兩個偏振方向相同的布魯斯特窗鏡。p-偏振發生明顯穿透，使得雷射輸出整體呈現p-偏振的取向。

與布魯斯特窗鏡類似的還有布魯斯特板，通常被插入偏振雷射中，提高穿透光的 p- 偏振度。但與布魯斯特窗鏡不同的是，布魯斯特板是由共面平板組成。布魯斯特板引入了光束位置相對於平板厚度成比例的平移（圖 4 ）。布魯斯特板通常用於體雷射的雷射諧振器中，為 s 分量引入偏振損耗，並迫使雷射光束達到穩定的線性偏振。

圖 4：當雷射光束在接近布魯斯特角的入射角通過布魯斯特板時，由於反射損耗，最終穿透光束為p-偏振，而反射光束為s-偏振。

而零級相移反射鏡上p-偏振光與s-偏振光有相同反射率。這維持了入射雷射的偏振態

偏振態相關 f 雷射聚焦

雷射光束的偏振態影響了自身的聚焦性質。Qinggele等於2015年的研究工作中指出，聚焦的圓偏振光會產生對稱的繞射極限聚焦光斑，而線偏振光會產生在偏振方向上拉伸的聚焦光斑。⁹ 這些影響很微弱並在許多應用中可以忽略不計，但在精密應用中需要考慮以盡可能獲得繞射極限的聚焦光斑。

偏振光學在雷射光學中的應用

偏振雷射輸出在雷射光學產業中有許多實用的應用。

偏振光合束

又被稱為偏振光耦合，這項技術將多個線偏振雷射光束疊加在一起，可分為兩種技術類型：相干和不相干偏振合束。

相干偏振光合束情況下，兩個偏振態正交的相干光束被疊加，最終出射線性偏振雷射（圖 5）。這項技術只有在兩個入射光偏振方向正交，且有固定的 $ \delta = n \pi $相位差，其中 $ n $ 是整數時方可出現上述輸出光特性，該技術可以多次重複，以提高雷射發射的總功率，這也被稱為功率放大。這項技術也被用於雷射系統中的功率放大部分。

圖 5：兩束相干雷射通過偏振合束器（PBC）時，將產生新的線性偏振輸出光束。⁵

非相干偏振合束是指將不同偏振態的光束通過偏振合束器 (PBC)，獲得一束非偏振光束，獲得入射光束光強之和的出射光強，亮度幾乎加倍。這項技術包含了偏振光束入射和非偏振出射，因此不能重複利用並產生功率放大。例如，一束垂直方向偏振光與一束水準方向偏振光可以同時入射薄膜偏振片，最終一束光被反射而另一束穿透，且在同一直線上傳播。

非相干光合束可以在固體雷射中用來終止泵浦，其中泵浦光從雷射方向入射，而非垂直方向。使用 Nd:YAG 等可以同時吸收兩個偏振方向的泵浦輻射的材料，製成的雷射晶體可以利用這種技術。例如，雷射二極體堆疊，是一種由多個雷射二極體按照二維陣列的方式堆疊而成以產生數千瓦輸出功率的元件，這種元件的總體亮度受限，並低於單個雷射二極體的亮度。非相干偏振光合束技術可用於二極體堆疊，以提高亮度，最終用於泵浦高功率固態體雷射。

雙折射

雙折射現象描述了在一些透明介質中折射率取決於入射光偏振態的光學現象，這種現象最終導致了光在材料中發生雙折射。多種條件可以產生這種現象，包括介質的晶體結構，金屬中的本征（或者人為引入的）壓力場，以及施加外加電磁場。

這種特性被用於雙折射調諧器的設備中，可以縮小光傳輸使用的頻寬，並反射腔內雷射光束傳播的其他波長的光。將調諧器置於布魯斯特角，然後繞垂直於表面介面的軸線旋轉，從而在縮小的傳輸波長頻寬內產生延遲。只與p-偏振顯性相關的波長，反射損耗極小或沒有反射損耗。而其他波長會受到不同程度的延遲，變成 s- 偏振，並產生反射損耗。調諧器的傾斜角度會影響最小損耗中心波長的偏移，並可在裝有高精度調節支架上進行調整，以實現精確調節。

入射角為布魯斯特角時，單個調諧器能夠透過引入雷射光束 s -偏振光的傳輸損耗，來產生隨波長變化的偏振變化。調諧器越厚，自由光譜範圍就越小，自由光譜範圍定義了兩個傳輸最大值之間的光譜間隔，並提供更好的光譜解析度。O光和E光在通過濾光片時略有不同，前者通過時沒有任何變化，而後者則會發生一定角度的折射。這會導致雙折射並在輸出光束中出現由於光斑重疊所導致的光強不均勻性。圍繞垂直於表面的軸線旋轉調諧器會產生穿透曲線上的偏移，並不可避免地改變光E光傳播方向。

雙折射調諧器也可以用多個布魯斯特板製成。額外的布魯斯特板允許雷射在最小損耗條件下工作。這是因為提高布魯斯特板的厚度，自由光譜範圍會縮小且範圍內的穿透最小值點會相互靠近。為了進一步提高多餘波長的折射損耗，可以在平板之間插入偏振片。這種構型在特定布魯斯特板厚度限制下，被稱為 Lyot 消偏振器，這種元件可以消除多波長入射偏振光的偏振性。

倍頻

在倍頻光纖雷射領域中，出現了非線性偏振的概念。某些雷射器使用 Nd:YAG 和其他非線性晶體作為雷射介質，倍頻產生光的頻率是泵浦光的兩倍。

Edmund Optics^®的雷射器和偏振雷射光學元件

Edmund Optics 提供適用於各類雷射應用的偏振光學元件，如：偏振片、波片、布魯斯特窗鏡和光學隔離器。

雷射光源

生成偏振態可選的相干光
許多雷射應用依賴輸出光的偏振態
機器視覺雷射器、生命科學雷射器、量測雷射器、氣體雷射器、工業和定點雷射器、材料加工雷射器等。

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布魯斯特窗鏡

減少p-偏振光的反射損耗
入射角為 55.57°時通光孔徑的投影為圓形
適用於雷射腔內

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低損耗 IBS 鍍膜薄膜雷射偏振片

Nd:YAG 雷射器設計波長為 1064nm
在 45° AOI 時具有 10,000:1 的高消光比
低損耗離子束濺射鍍膜（IBS）
10-5表面質量的紫外熔融石英基材

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紅外（IR）線柵偏振片

針對波長範圍 2-30μm 設計
各種基材可選
透過高精度手動旋轉鏡座進行 360°旋轉

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洛匈（Rochon）偏振片

多種偏振材料可選
O光經過無偏移
極佳光線分離角

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渥拉斯頓（Wollaston）偏振片

多種偏振材料可選
可提供紫外與紅外波長範圍型號
提供 O 光與 E 光之間的大分離角

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消色差波片（相位延遲片）

多個波長範圍可選
每個寬光譜範圍內均有平直響應
λ/4 和λ/2 相位延遲
安裝於黑色陽極氧化鋁外殼

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精密零級波片（相位延遲片）

λ/4 和λ/2 相位延遲
極佳視場角
雙折射聚合物疊層結構
500 W/cm² 高損傷閾值

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石英波片（相位延遲片）

零級和多級波片
λ/4 延遲和λ/2 延遲
安裝於黑色陽極氧化鋁邊框
另有聚合物零級波片可選

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自由空間光學隔離器

系統最穩定的情況下可以獲得至高 67dB 的隔離度
總穿透光強 ≤ 92%
4.7mm 入射光曈

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參考文獻：

Paschotta, Rüdiger. Encyclopedia of Laser Physics and Technology, RP Photonics, October 2017, www.rp-photonics.com/encyclopedia.html.
Paschotta, Rüdiger: Field Guide to Lasers. SPIE Press, 2008.
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Cieślak, Rafał & Clarkson, W.A.. (2011). “Internal resonantly enhanced frequency doubling of continuous-wave fiber lasers.” Optics letters. 36. 1896-8. 10.1364/OL.36.001896.
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Li, Qinggele, Ledoux-Rak, Isabelle, & Diep Lai, Ngoc, " Influence of incident beam polarization on intensity and polarization distributions of tight focusing spot", Advanced Device Materials, Volume1, pp. 4 – 10, 2015, DOI: 10.1179/2055031614Y.0000000002