波長度性能的影響

光線穿透介質（玻璃、水、空氣等）時，不同波長會沿不同角度彎曲。當陽光穿透棱鏡並產生彩虹效應時，常常能觀察到這種情況，較短波長比較長波長折彎程度更大。當嘗試分辨細節並獲取成像系統中的資訊時，同樣的效應也會發生並且帶來問題。為了避免這個問題，成像和機器視覺系統通常使用單色照明，僅涉及單一波長或狹帶光譜。單色照明（例如，來自660nm的LED）實際上可以消除成像系統中所謂的色像差。

色像差

圖 1: 橫向色差。

色像差以兩種基本形式存在：橫向色差（圖1）和縱向色差（圖2）。

從圖像中心朝圖像邊緣移動時，可以看到橫向色差（圖1）。在中心處，不同波長的光線產生的光斑是同心的。朝圖像邊角處移動時，波長會傾向於分離並產生彩虹效應。由於這種彩色分離，物件上的給定點將在更大的區域上成像，導致對比度降低。對於像素較小的傳感器，這種效果會更顯著，因為模糊會分佈在更多像素上。有關像差的像差如何影響機器視覺鏡頭深入介紹了橫向色差。

縱向色差（圖2）關係到鏡頭於與自身等距情況下對所有波長聚焦的能力。波長不同，最佳聚焦平面也不同。這種與波長相關的聚焦會導致對比度降低，因為不同波長會在相機傳感器所在的圖像平面上產生不同大小的光斑。圖2的圖像平面上顯示了紅色波長產生的小的光斑、綠色波長產生的較大的光斑，以及藍色波長產生的最大的光斑。您無法一次性聚焦所有顏色。有關像差的像差如何影響機器視覺鏡頭提供了更多詳細資訊。

圖 2: 縱向色差。

選擇最佳波長

單色照明可透過消除縱向色差和橫向色像差來增強對比度。您可透過LED照明和雷射的形式，或使用濾光片來輕鬆獲得單色照明。但在系統中，不同波長會對MTF產生不同的影響。繞射極限定義可由完美鏡頭建立之最小的理論光斑，根據艾里斑直徑定義，它和波長(λ)有正相關。有關艾里斑和繞射極限的更多詳細資訊，請參閱解析度與對比度限制：艾里斑。您可使用方程式3.2來分析不同波長和不同f/#s時光斑大小的變化。

(1)$$ \text{最小光斑大小 } \left( \text{艾里光直徑} \right) \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] = 2.44 \times \lambda \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] \times \left( f/\# \right) $$

表1採用不同f/#s下針對紫(405nm)至近紅外(880nm)範圍內波長所計算之艾里斑直徑。這些數據表明：鏡頭系統在較短波長下使用時具有更佳的理論分辨率和效能。瞭解這一點具有諸多好處。首先，較短波長因所取得之光斑大小較小，可更好地利用傳感器的不同大小的像素。這在具有極小像素的傳感器上尤為顯著。其次，它允許更靈活地使用較高的f/#s，以此獲得更大景深。例如，於f/2.8下使用紅色LED可產生4.51μm的光斑大小；而於f/4下使用藍色LED可產生幾乎與之相同的光斑大小。如果這兩個選項都於最佳焦點下產生可接受等級的效能，則於f/4下使用藍光設定之系統會產生更好的景深，這可能是相關應用的一個關鍵要求。有關f/#和景深的傳感器相對照明、衰减以及暗角對此做了詳細介紹。

表 1: 不同波長和f/#s的理論艾里斑直徑光斑大小(μm)。

範例1：隨著波長而改善

圖 3 中的两張圖像都是採用相同的鏡頭和相機產生相同視場所拍攝的，因此在物件上呈現相同的空間分辨率(lp/mm)。相機利用3.45μm像素。圖3a和3b中所使用的照明分別於660nm和470nm下設定。高解析度鏡頭被設為較高的f/#，以顯著降低像差影響。這讓極限成為系統中主要的限制因素。藍色圓圈代表了圖3a中的極限分辨率。請注意，圖3b已大幅提升了可解析細節（細節細膩度提升約50%）。即使於較低頻率下（更寬線條），圖3.8b中使用470nm照明也能提供較高的對比度。

圖 3: 採用相同鏡頭和傳感器於相同f/#下拍攝之星標圖像。波長在660nm (a)至470nm (b)範圍內變化。

範例2：白光與單色MTF

在圖4中，相同鏡頭於相同的工作距離和f/#下使用。圖4a使用白光，而圖4b則使用470nm照明。在圖3.9a中，於奈奎斯特極限下，所有效能介於50%或以下。對於圖4b，奎斯特極限下的所有效能高於圖4a。此外，圖4b中系統中心的效能高於圖4a的繞射極限。這一效能提升歸功於以下兩方面的原因：使用單色光消除了系統中的色像差，這通常允許建立小得多的光斑；470nm照明是用於可見範圍成像之光線的最短波長之一。如繞射極限和艾里斑部份所詳述，較短波長可提供較高的解析度。

圖 4: 相同鏡頭於f/2下使用不同波長的MTF曲線；白光(a(top))和470nm照明(b(bottom))。

波長考量

需要瞭解波長變化會產生一些問題。從鏡頭設計的角度看，隨著波長變短，進入光譜的藍色部份會變多，鏡頭設計難度也會越高，而不論所使用之波段有多窄。本質上，玻璃材料於較短波長下表現不佳。此光譜區域內的確存在一些設計，但這些設計通常能力受限，並且製造鏡頭所需要的特殊材料可能價格不菲。表1中的最佳理論效能是於405nm的紫色波長下取得的，而大多數系統設計在此區域內表線不佳。務必要使用鏡頭效能曲線來評估於此短波長下鏡頭的實際表現。

範例3：理論限制

圖5對比了使用藍色(470nm)和紫色(405nm)波長的35mm鏡頭(f/2)（分別見5a和5b）。雖然圖5a具有較低的繞射極限，但它還顯示了470nm波長會在所有視場位置產生較高效能。當鏡頭於f/#和工作距離的極限設計能力下使用時，這裡的影響會增加（詳見有關MTF的調制轉換函數(MTF)和MTF曲線）。

可顯著影響效能的另一個波長問題與縱向色差相關。隨著應用的波長範圍增加，鏡頭保持高效能水平的能力會受到損害。有關像差的像差如何影響機器視覺鏡頭對此現象進行了詳解。