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失真度與遠心度規格
Edmund Optics Inc.

失真度與遠心度規格

作者: Gregory Hollows, Nicholas James

成像資源指南第4.2部份

將遠心鏡頭用於度量的另一好處在於,遠心鏡頭的畸變值通常小於定焦鏡頭。畸變會導致物件看起來在不同位置,因此降低測量準確度 (畸變相關內容,請參見 畸變)。以 圖 1a 為例,電路板的跨接針腳經定焦鏡頭拍攝後,畸變相當高。除畸變之外,非遠心鏡頭亦經常產生視差,讓影像邊緣的針腳看起來似乎往內彎曲。相較之下,由遠心鏡頭拍攝的 圖 1b, 相同針腳明顯直立無彎曲。

雖然影像畸變可經由校準消除,改善部份的準確度,但影像仍然存在視差而造成測量誤差。遠心鏡頭因無需校準畸變,而產生另一項優點。遠心鏡頭的軟體不需執行太多計算,減少 CPU 負載量而加快測量流程,直接增加系統產出量和每分鐘測量的物件量。

Comparison of jumpers on a circuit board. Figure 1a shows an image that has been taken with a Fixed Focal Length Lens. Figure 1b shows an image that has been taken with a Telecentric Lens. Note that the pins do not appear bent in the telecentric image.
圖 1: 電路板跨接針腳之比較。 圖 1a 為定焦鏡頭拍攝的影像; 圖 1b 為遠心鏡頭拍攝的影像,遠心鏡頭的針腳看起來沒有彎曲。

遠心鏡頭的畸變通常很低,因此比定焦鏡頭更容易有非單向波形畸變,如 圖 2所示。雖然畸變程度通常很小,對物件測量無顯著影響,但仍需檢查遠心鏡頭的畸變規格,並利用遠心鏡頭正確校準成像系統;也因此必須使用畸變圖,而非透過單一數值表達,因為鏡頭在特定視場點的畸變或許為零,但在其他位置可能不為零。

遠心鏡頭的畸變可由兩種方式表示:TV畸變與幾何畸變。兩種畸變通常都以百分比表示,但由於TV畸變值幾乎都會低於幾何畸變值,所以有時會造成誤解。遠心鏡頭如果以幾何畸變規格表示,該規格是在鏡頭最大感測器的最大場高下計算得出。如果鏡頭有單向畸變,那麼表示的數值都會是最高數值。然而,若是在波形畸變的情況下,就必須檢視畸變圖 (如 圖 2) 才能判斷畸變的真正特性為何。

另一相關規格為遠心度,通常由「度」表示,可將之視為鏡頭視場的發散角度。可惜尚無鏡頭可達到零畸變,所以沒有鏡頭可算是真正的遠心鏡頭。圖 3 為 1X 遠心鏡頭的遠心度圖。

圖 3 中的三條線各自代表不同波長 (紅綠藍) 的遠心度。圖中最值得注意的細節在於,遠心度會隨著波長變化,代表待測物件的準確度會隨照明系統光源波長(顏色)而改變。雖然這變化的數值相當細微,但在設計需要高精確度的系統時卻很重要。對這種系統而言,最好能使用單色照明,特別是能讓遠心度按鏡頭設計規格達到最佳的工作波長。關於適當的照明,請參見 照明

如果物件平面傾斜,遠心鏡頭因畸變度低和放大倍率固定,能夠完美取代定焦鏡頭。相機可隨著物件傾斜,讓物件位於調焦清晰區,這稱為沙姆定律(Scheimpflug)。沙姆定律是將物件和影像平面傾斜,藉此延伸機器視覺系統的觀察距離如 圖 4所示。如果沙姆定律用於傳統鏡頭,會造成梯形畸變。预知更多畸變详情请参见 畸變;而遠心鏡頭的放大倍率不會隨深度改變,所以不會產生梯形畸變。然而,仍必須小心校準影像,因為物件會以幾何投影方式觀測,使圓圈變橢圓、正方形變長方形等等。

Comparison of jumpers on a circuit board. Figure 1a shows an image that has been taken with a Fixed Focal Length Lens. Figure 1b shows an image that has been taken with a Telecentric Lens. Note that the pins do not appear bent in the telecentric image.
Comparison of jumpers on a circuit board. Figure 1a shows an image that has been taken with a Fixed Focal Length Lens. Figure 1b shows an image that has been taken with a Telecentric Lens. Note that the pins do not appear bent in the telecentric image.
圖 2: 單調畸變(a)與非單調畸變(b)的比較,或波型畸變,通常出現於遠心鏡頭上。
Comparison of jumpers on a circuit board. Figure 1a shows an image that has been taken with a Fixed Focal Length Lens. Figure 1b shows an image that has been taken with a Telecentric Lens. Note that the pins do not appear bent in the telecentric image.
圖 3: 一般遠心鏡頭的遠心度圖。
Comparison of jumpers on a circuit board. Figure 1a shows an image that has been taken with a Fixed Focal Length Lens. Figure 1b shows an image that has been taken with a Telecentric Lens. Note that the pins do not appear bent in the telecentric image.
圖 4: 以沙姆定律配置的 1X 遠心鏡頭,以及傾斜的物件和影像平面。
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