遠心度的優勢

能快速執行可重複、高準確的測量，是多數機器視覺系統提升性能的關鍵能力。對這類系統而言，能達到最高精確度的就屬遠心鏡頭。本章探討遠心鏡頭的獨特性能特點，以及遠心特性如何影響系統性能。

零視場角：消除視差

傳統鏡頭均有視場角，鏡頭與物件間的距離增加，放大倍率便會降低。這就如同人類視覺的運作方式，使我們有深度知覺。視場角卻會導致視差 (或稱角度誤差)而降低精確度，這是因為物件移動時(即使仍在景深內)，視覺系統就會因放大倍率的變化而產生不同的測量值。相較之下，遠心鏡頭擁有恆定零視場角，能消除標準鏡頭的視差特性；無論物件與鏡頭的距離為何，遠心鏡頭的視場皆維持不變。圖 1 說明非遠心和遠心視場的相異處。

遠心鏡頭因為具備固定的視場角, 使用於量測應用上同時有其優點和限制的條件，最大的優點在於放大倍率不因距離而改變。以圖 2 為例：兩個物件放在不同工作距離，左圖由定焦 (非遠心) 鏡頭拍攝 (中央)，右圖則由遠心鏡頭拍攝。在遠心鏡頭拍攝的影像中，無法判斷哪一個物件位於前方；而在定焦鏡頭的影像中，能明顯判斷較小的物件距離鏡頭比較遠。

圖 2 的工作距離位移大，說明了減少視差的重要性。在多數的自動化檢查項目中，都需拍攝成像系統視場內的移動物件，而物件位置很少能夠精準一致。每一成像物件的工作距離若都不相同，其測量值就會因放大倍率的變化而失準 (放大倍率及其定義，請參見分辨率 )。機器視覺系統若因放大倍率的校準誤差 (定焦鏡頭都會有這種誤差)，而輸出不同的測量結果，那麼該視覺系統便無法信賴，亦不能用於需要高精度的情況。遠心鏡頭能夠消除測量誤差的問題，使用者亦不用擔心載具震動或物件位置不精確等因素造成的誤差。

Field of view comparison of a conventional and Telecentric Lens. Note the conventional lens’s angular field of view and the Telecentric Lens’s zero angle field of view.

圖 1: 傳統及遠心鏡頭之視場比較：傳統鏡頭有視場角，而遠心鏡頭為零視場角。

圖 2: 定焦鏡頭的視場角在成像上會產生視差，讓兩個方塊呈現不同大小。

遠心鏡頭與景深

許多人都誤以為遠心鏡頭的景深本來就大於傳統鏡頭。景深最終仍是由波長和鏡頭光圈 f/# 決定，遠心鏡頭由於最佳聚焦點呈現出某一側的模糊呈對稱，可用景深的確會比傳統鏡頭大。受測物件靠近或遠離鏡頭時，物件的視場角 (或主光線)會隨之變化。在非遠心鏡頭中，若物件移入和移出焦距，視場角會導致視差和放大倍率變化，因而產生不對稱模糊。然而，遠心鏡頭因無視場角，產生的模糊會呈現對稱。實際上，這表示邊緣等的中心位置能維持不變；即使物件位於最佳焦點外，只要對比度夠高，機器視覺系統可運用適當演算法，仍然可以產生精確的測量結果。

這或許聽起來有違常理，但「模糊」在遠心鏡頭的一些應用中能發揮功效。舉例來說，機器視覺系統要找出針腳的中心位置，從 圖 3a中可以看到鏡頭若已對焦，黑白過渡就會相當明顯； 圖 3b, 中，同一個針腳的成像稍微失焦。

請見 圖 4, 物件邊緣線條輪廓的影像灰階圖，其中成像稍微失焦的線條坡度較小，針腳邊緣分布於較多像素之中。遠心鏡頭的模糊因呈現對稱而有其用處，中心不會移動，並降低子像素內插圖像演算的需求。傳感器雜訊經常造成灰階變動，而模糊正可以減少對變動的敏感度，更可靠地找到針腳中心位置，重複率也更高。